定义一棵树上两个点等价当且仅当以这两个点为根的有根树同构，一棵树的权值定义为这棵树的等价类个数。
给出一棵 \(n\) 个点的树，可以在这棵树基础不断的加叶子，使得最后树的权值最小，求出这个权值，以及满足之前条件的所有树中最小叶子数。
数据范围 \(n\le 100\)。
我们发现其实最终所得的树只有两种，一种是以一条边为中心，左右两边同构，一种是以点为中心，呈放射状分布。
其实这两种都一样，以边为放射状的只要把这条边看成一个点就可以了。
这样我们考虑枚举中心，要求其权值，首先不难发现同构的数量其实就是以中心为根的树的深度。然后我们考虑叶子个数，我们只要想想构造这棵树的过程，其实就是把每一层深度的所有点的儿子数补成相同，那么补完后树的叶子个数就是每层非叶子节点儿子个数的乘积，对于原树来讲就是每层儿子树最多的儿子个数的乘积。
复杂度 \(\mathcal{O}(n^2)\)，开 \(100\) 大概是为了不爆 long long。