多媒体压缩：用同一条主线理解图像、音频与视频

Fanyi Pu · GPT-6 Astra · GPT‑5.6 Sol

一张 4000×3000、每通道 8 bit 的 RGB 照片若直接保存像素，需要 36 MB。一分钟 44.1 kHz、16-bit、双声道 PCM 音频约需 10.6 MB。一段 1920×1080、30 fps、每像素 24 bit 的原始视频，码率更达到约 1.49 Gbit/s。三者看似是不同问题，其实都在问同一件事：decoder 已经能从哪些结构猜到当前 sample，又该把有限的 bits 花在哪些猜不准且重要的误差上？

把图像、音频和视频放在一起讨论，传统信号处理里更常称为 multimedia compression（多媒体压缩）。近年的「multimodal compression（多模态压缩）」还常指联合压缩文字、视觉、语音等模型表示，目标可能是保留语义而不是还原媒体 sample。本文讨论前一种问题；最后再说明学习式 codec 怎样让两种含义开始相交。

本文先从一条可逆的压缩链出发，再让失真有控制地进入。这样，PNG、JPEG、FLAC、MP3、AAC、Opus、H.264、AV1 和神经 codec 不再是一串格式名称，而是对同一组设计问题的不同回答。

原始媒体已经是一组离散 samples

相机、麦克风先把连续的光和声变成离散数值。图像 sample 沿空间排列，音频 sample 沿时间排列，视频则同时具有空间和时间轴：

媒体sample 的坐标最直接的重复常见的额外约束
图像(x,y,channel)邻近像素与颜色通道相关随机访问、透明度、颜色管理
音频(t,channel)相邻时刻、周期与声道相关延迟、瞬态、听觉 masking
视频(t,x,y,channel)帧内空间结构与帧间运动seek、参考依赖、播放时序

这里有两个容易混淆的 quantization。采集时的 bit depth 已经把连续振幅量化成整数 sample；有损 codec 随后还会再次量化预测误差或变换系数。Lossless codec 保证恢复输入的离散 samples，不可能反推出采样前已经消失的连续信号。提高 sample rate 或 bit depth 也不会自动改善一个已经失真的来源。

还要分清四个名字：

  • Codec / 编码标准定义合法 bitstream 和 decoder 怎样重建，例如 JPEG、AAC、AV1；
  • Encoder 实现在合法方案中搜索，例如 libjpeg-turbo、x264、SVT-AV1；
  • Container封装一条或多条媒体轨道、字幕、metadata 与时间戳，例如 MP4、WebM；
  • 传输方式规定如何交付和切换这些文件或片段，例如 HLS、DASH。

因此，.mp4 不是视频 codec，.m4a 也不是音频 codec。一个 MP4 可以把 H.264 视频与 AAC 音频分别编码，再用时间戳同步；普通视频压缩通常不会把画面和声音交给一个联合 codec。

一条跨媒体的压缩主线

典型 codec 可以拆成五项工作：

  1. 选择更合适的表示，例如把 RGB 分成亮度与色度，或把左右声道改写成和与差；
  2. 用邻居、历史、另一帧或模型产生 prediction，只编码 residual；
  3. 用 transform 把分散的相关性集中到更容易取舍的坐标；
  4. 量化 coefficients 或 parameters，在 rate 与 distortion 之间做决定；
  5. 用 entropy model 把常见符号写短、罕见符号写长。
图像、音频与视频共享的编码和解码管线编码器依次选择媒体表示和分块，进行预测或变换、量化与熵编码。解码器反向熵解码、反量化、逆变换并重建媒体 samples；量化和某些降采样是有损边界。Encoder：让分布更集中，再决定舍弃多少Media samples像素 / PCM / 帧表示 / 分块颜色、声道、时间预测 / 变换集中相关性量化控制失真熵编码概率 → bitsbitstream重建 samples播放 / 显示表示还原颜色 / 声道 / 分块逆变换合成 / 加回预测反量化q × Q熵解码bits → symbols常见有损边界：subsampling 与 quantization；entropy coding 可逆
图像、音频和视频可以共享同一份双向账本。Decoder 不会猜 encoder 的选择；bitstream 携带必要参数与量化后的符号。具体 codec 可以省略、合并或重新排列部分阶段。

并非每个 codec 都严格按这个顺序，也并非每一步都存在。Lossless codec 不跨越有损量化边界；speech codec 可能直接编码声道模型的参数；学习式 codec 会把多个方框合成一个网络。但这条主线能帮助我们判断：某一步是在改写信息、舍弃信息，还是只在更短地表示信息。

先做一个完全可逆的压缩器

先看一行整数 samples：

x=[52,53,54,55,55,56,57,57].

约定第一个值原样保存，此后都用前一个已经重建的值预测：

e0=x0,ei=xi−xi−1.

得到

e=[52,1,1,1,0,1,1,0].

Decoder 从 x^0=e0 开始，重复 x^i=x^i−1+ei，就能精确恢复原序列。Prediction 没有减少元素数量；若仍给每个 residual 固定 8 bit，文件也不会变小。它只把分散的 sample values 改写成集中在 0 和 1 附近的分布。

一行像素经过左侧预测变成 residual原始像素为 52 到 57。第一个值原样保存，后续值减去左邻居后，五个 residual 为 1，两个为 0，decoder 用逐项相加精确重建原行。原始像素 x5253545555565757首项原样；其后减左邻居residual e521110110residual 频数1 次525 次12 次0常见符号可分配更短的 codedecoder：x̂₀=e₀，x̂ᵢ=x̂ᵢ₋₁+eᵢ → 精确恢复
Prediction 没有删除任何元素，而是把分布集中到 0 和 1；entropy coding 才利用频数差异减少 bits。首项 52 是建立预测所需的 side information，在更大图像中会被许多后续样本摊薄。

Entropy coding 才把这种偏斜分布兑现为较少 bits。概率为 p(s) 的符号，其理想码长接近

ℓ(s)=−log2⁡p(s),

平均理论下界由 entropy 描述：

H(X)=−∑sp(s)log2⁡p(s).

这个例子同时适用于空间和时间。PNG 为每条 scanline 选择可逆 filter，把像素改写成相对左侧、上方或邻域预测的差，再用 DEFLATE 压缩字节流 (World Wide Web Consortium, 2025)。FLAC 把 PCM 分块，可选择 fixed predictor 或 linear predictive coding（LPC），再用 Rice codes 编码通常靠近零的 residual；stereo 还可在左右声道与 mid/side 等可逆表示之间选择 (van Beurden et al., 2024)。

预测器本身也要有成本。若模型参数、模式编号或分块边界占掉的 bits 超过 residual 的节省，就不值得使用。压缩器真正比较的不是「哪个 prediction 最准」，而是

总码长=模型与 side information+residual 的码长.

随机噪声难以压缩，原因也由此变得具体：没有一个足够便宜的模型能让它的 residual 明显更简单。

有损压缩：先改变坐标，再分配误差

仅靠无损建模通常不够。若允许重建值 x^ 与原值 x 略有不同，encoder 还要决定哪些误差值得保留。一个典型 transform codec 先计算 coefficients ck，再选择 quantization step Δk：

qk=round(ckΔk),c^k=qkΔk.

较大的 Δk 让更多小 coefficients 变成零，也让留下来的值更粗糙。Decoder 只能得到 c^k，不能找回 rounding 前的 ck；这是典型有损 codec 的主要不可逆边界。

Transform 的作用常被误说成「删除高频」。正交 transform 仍输出同样数量的 coefficients；若保留足够精度，它可以逆变换。它真正做的是换坐标，让相关结构集中到少数大系数，并让 encoder 能按位置、频率或尺度分别量化。

对一个 N×N、已减去中心值的图像 block f(x,y)，二维 DCT 可以写成

C(u,v)=α(u)α(v)∑x=0N−1∑y=0N−1f(x,y)cos⁡(2x+1)uπ2Ncos⁡(2y+1)vπ2N.

C(0,0) 描述整块平均；u 或 v 越大，basis 在空间中变化越快。下面使用同一份 4×4 数值实际计算 DCT、逐频率量化与 inverse DCT。变换前后始终是 16 个数，量化后才出现大量零和不可逆误差。

四乘四像素块的 DCT、量化与重建十六个源像素经过 DCT 后仍有十六个系数。逐频率量化使其中多个系数变成零，逆变换得到略有不同的十六个重建像素。像素 x82838486828487918386961088488110140DCT C（四舍五入显示）-143-3610-1-3229-9010-1040-23-10量化 q-36-920-85-102-1000000重建 x̂83848587838184908383951128489111138DCTq=round(C/Q)有损×Q, IDCTDCT：16 pixels → 16 coefficients；量化后 8/16 为零本例重建 MSE = 3.50；改变 Q 会同时改变 rate 与 distortion
一个真实计算的微型例子。DCT 集中能量但不减少数量；frequency-dependent quantization 产生零和不可逆误差，后续扫描与 entropy coding 才能用短 bitstream 表示这些零。

Encoder 通常在许多候选表示中最小化 rate–distortion cost：

J(m)=D(x,x^m)+λR(m).

R 包含量化 coefficients、预测模式、模型参数等所有要发送的 bits；D 衡量重建损失；λ 表示愿意用多少失真换码率。不同媒体真正不同的地方，主要不是有没有 R，而是怎样定义 D。

图像：在二维空间里分离结构与颜色

RGB 便于显示，却不总适合按视觉重要性分配 bits。照片和视频 codec 常把颜色变换为亮度样分量 Y 与两个色度分量 Cb,Cr。颜色变换本身不减少 sample 数；chroma subsampling 才会减少。

对一个 2×2 区域，RGB 或 YCbCr 4:4:4 都有 12 个 samples。YCbCr 4:2:0 保留 4 个 Y，让四个位置共享 1 个 Cb 与 1 个 Cr，一共 6 个 samples。

RGB、YCbCr 4:4:4 与 YCbCr 4:2:0 的样本数量一个 2 乘 2 区域在 RGB 和 YCbCr 4:4:4 中都有 12 个样本；4:2:0 保留四个亮度样本，只共享两个色度样本，共六个。RGB每像素 R + G + B4 × 3 = 12 samplescolor transformYCbCr 4:4:4每像素 Y + Cb + Cr4 × 3 = 12 sampleschromasubsamplingYCbCr 4:2:0四个 Y，共享一组 Cb / CrYYYYCbCr4 + 1 + 1 = 6 samples坐标变换不减样本；4:2:0 才在这里丢掉空间色度信息
同一个 $2\times2$ 区域：YCbCr 只是重排颜色信息；4:2:0 才把 12 个 samples 减到 6 个。图中共享关系是采样结构示意，不规定具体的 chroma siting 或上采样 filter。

人类视觉通常对高频亮度变化比高频色度变化敏感，所以照片常能承受色度降采样；文字、UI、像素画、彩色细线和继续编辑的素材则可能出现明显 color bleeding。4:2:0 是有损操作；从 RGB 换到 YCbCr、却仍保留 4:4:4，不能单凭名称断言有损。

Baseline JPEG 把图像分块，对每块做 DCT 和 quantization，再让 DC difference 与按 zigzag 排列的 AC coefficients 进入 run-length/Huffman coding (Joint Photographic Experts Group, n.d.)。Block 边界两侧的量化误差不连续会产生 blocking；锐利边缘附近的高频损失会形成 ringing；低 bit depth 或过强的低频量化会产生 banding。所谓「压缩痕迹」不是一个现象，必须沿 decoder 反查是哪一步制造的。

现代图像格式仍在回答同一组问题：

格式主要机制有损能力常见考虑场景
PNGscanline prediction + DEFLATE无UI、截图、线稿、需逐 sample 保留
JPEGblock DCT + quantization + entropy coding有，标准另有少用模式兼容性优先的照片交付
WebPVP8 intra transform；另有独立 lossless mode有 / 无Web 照片、透明图与动画
AVIFHEIF 中的 AV1 image coding有 / 无高效率照片、HDR/WCG、现代终端
JPEG XLVarDCT 或 Modular有 / 无HDR、渐进解码、专业或受控生态

WebP lossy 使用 VP8 的 intra prediction 与 transform coding，lossless mode 则采用另一套可逆变换和概率编码 (Google for Developers, n.d.)。AVIF 可表达多种 bit depth、SDR/HDR、wide color gamut 与 image sequence (Alliance for Open Media, n.d.)。JPEG XL 同时设计了 VarDCT 与 Modular 路径，并支持 progressive decoding、alpha 和 legacy JPEG 的 bit-exact reconstruction (Joint Photographic Experts Group, 2023)。

音频：变换之外，还要与时间赛跑

一段 PCM 音频是按固定 sample rate 取得的振幅序列。无损音频可以像前面的例子一样预测相邻 samples；有损音频还会把短时间 frame 变到频率附近的坐标，再依据听觉分配量化噪声。

为什么音频不能直接对整段做一次频率变换

整首歌做一次 Fourier transform，能很好地说明「有哪些频率」，却丢掉「它们何时出现」。按很短的 frame 分析则能定位鼓点，却难以精细区分接近的频率。音频 codec 因而在 time resolution 与 frequency resolution 之间选择 block size。

把第 m 个重叠 frame 抽象写成

Xm,k=∑nx[n+mH]w[n]ϕk[n],

w[n] 是平滑 window，H 是相邻 frame 的步长，ϕk 是第 k 个 frequency basis。Window 避免硬切边界制造大量虚假高频；相邻 frame overlap，再由 decoder 合成，使边界连续。MP3 使用 polyphase filter bank 与 MDCT 的 hybrid 结构 (Moving Picture Experts Group, n.d.)；AAC 则以更高分辨率 transform coding 为核心 (Moving Picture Experts Group, n.d.a)。

长 block 对稳定音调有较细的频率分辨率，却会把量化误差摊到突发声之前，形成 pre-echo。短 block 更能把误差限制在 transient 附近，但频率分辨率较粗、side information 也更频繁。Codec 检测到瞬态时切换 window 长度，并不是一个实现细节，而是在时间局部性与频率集中性之间重新分配预算。

Psychoacoustics 不是简单删除“听不见的频率”

强音会提高邻近频率或邻近时刻中弱误差的可听阈值，这称为 masking。Perceptual encoder 估计各 time–frequency 区域允许的噪声，再分配 quantization steps，使误差尽量落在较不易察觉的位置。MIT 的 perceptual audio notes 正是沿数字音频、quantization、masking、sub-band coding 与 bit allocation 展开这条因果链 (MIT OpenCourseWare, 2005)。

这不等于给频谱画一条固定线并删除线下内容。Masking 随信号、时间、频率、声压、听者与播放环境改变；encoder 的 psychoacoustic model 也只是近似。低码率下常见的 watery/metallic texture、瞬态 smear、pre-echo 和 stereo image collapse，来自不同的近似，不能都归因于“高频被切掉”。

Stereo 也提供相关性。Mid/side 变换

M=L+R2,S=L−R

在保留精度时可逆；左右相近时，S 很便宜。Intensity stereo 等参数化工具则可能只发送某些频段的能量和方向线索，让 decoder 合成声场，属于有损建模。

Speech 与一般音频需要不同的先验

人声的短时谱包络、音高周期和激励结构很强。低码率 speech codec 常用 LPC 描述 vocal tract filter，再编码 excitation，而一般音乐 codec 更依赖 transform 与 perceptual allocation。Opus 把面向 speech 的 SILK layer 与低延迟 transform 路线 CELT 统一在一个 codec 中，并可按带宽和内容切换或组合；它还把 frame duration、packet loss recovery 与低延迟通信纳入设计 (Valin et al., 2012)。

Codec主要思路更值得注意的约束
FLACLPC/fixed prediction + Rice-coded residual无损、解码简单、体积不会像 lossy 那样大降
MP3hybrid filter bank + perceptual quantization兼容性强，旧设计的时频与工具限制
AACMDCT 路线 + perceptual/stereo tools广泛用于媒体分发，profile 与 container 需一起核对
OpusSILK + CELT，可适应 speech 与 music低延迟、实时通信、packet loss 与 Web 生态

视频：在空间预测之外，再借用已重建的时间

固定相机拍摄菜单时，墙和菜单几乎不动，只有价格牌从左边移到右边。把每一帧独立压成图片会重复描述背景；更好的方法是让当前帧引用其他已重建帧，只发送位移假设和无法预测的变化。

对当前块 xt 和参考重建帧 x^r，若 encoder 选择位移 v=(vx,vy)，prediction 可以写成

pt(i,j)=x^r(i+vy,j+vx),et=xt−pt.

Motion vector 不是物体真实运动，也不是 dense optical flow。它只是让当前块 residual 变便宜的一个位移假设。模式编号、reference index 与 vector 自己也占 bits，所以搜索仍要比较完整的 D+λR。

原始块减去预测块，再变换和量化为稀疏系数四个四乘四数值矩阵依次展示原始亮度、预测亮度、两者逐元素相减所得残差，以及对同一残差执行二维正交离散余弦变换并按步长四量化后的系数。最后一个矩阵有多个零。
原始块 x
52545658537274595473786055575961
−
预测块 p
51535557525658585357595954565860
=
残差 e=x−p
11111161611161911111
DCT
÷4
量化系数 q
50-400000-40400000
数值由图中 x−p 逐项计算；系数采用正交 4×4 DCT 与 Δ=4
零系数非零
示例只处理一块亮度值。预测已经解释了大部分平缓背景，残差主要留下中央变化；DCT 把这种相关图样集中到较少频率，量化再把小系数变成零。最后的系数由左侧同一组数值现场计算，并非手填结果。

为什么 encoder 必须在内部解码一遍

若 encoder 从无损原始帧预测，而播放端只能从量化后的帧预测，两端的参考从第一步起就不同，误差会沿参考链累积成 drift。Encoder 因此包含一条本地 decoder：反量化、逆变换、加回 prediction、执行同样的 in-loop filters，再把重建帧放入 reference buffer。

混合视频编码器包含与播放端一致的本地解码闭环原始块减去预测得到残差，经变换量化和熵编码成为比特流。同时量化结果在编码器内部反量化、逆变换并加回同一个预测，经过环路滤波成为重建参考。参考缓冲区反馈给预测器。虚线表示语法控制，实线表示像素或系数数据流。Encoder：一边发送语法，一边重建 decoder 将看到的参考
原始块 x
−变换与量化
q=Q(T(e))
熵编码
模式 + 向量 + q
bitstream反量化与逆变换
e^=T−1(Q−1(q))
+in-loopfilters重建参考缓冲区
x^r
intra / inter 预测
产生 p 与预测语法
重建数据流模式语法
后续预测只能读取 x^r；若 encoder 偷看原始参考，decoder 会逐帧漂移
上路把 residual 变成 bitstream；下路在 encoder 内部执行 decoder 的重建步骤。预测器把同一个 prediction 同时送到减法与加法节点，滤波后的重建帧才进入 reference buffer。图中省略色度路径、多个参考帧和具体滤波阶段。

I-frame 只依赖同一帧，适合作为随机访问点；P-frame 可引用较早的参考；B-frame 可组合显示时间上之前和之后的参考。它们描述依赖结构，不是画质等级。更长的 Group of Pictures（GOP）能利用更多时间冗余，也增加 seek 距离、重排延迟与错误传播范围。

含双向预测帧的显示顺序、参考关系和解码顺序显示顺序为 I0、B1、B2、P3、B4、P5。弧线箭头从参考帧指向被预测帧。由于 B1 和 B2 依赖稍后显示的 P3，示例解码顺序变为 I0、P3、B1、B2、P5、B4。参考显示
I0
t=0
B1
t=1
B2
t=2
P3
t=3
B4
t=4
P5
t=5
解码
I0
P3
B1
B2
P5
B4
I：帧内P：过去参考B：可双向参考
一种示意性 GOP：箭头从参考帧指向使用它预测的帧。B₁、B₂ 必须等 P₃ 先解码，B₄ 必须等 P₅，因此解码顺序不同于显示顺序。实际 codec 可采用更深的层级 B、不同参考集合或低延迟结构；图中关系不代表唯一配置。

H.264/AVC 奠定了现代 block-based hybrid codec 的经典轮廓，包括可变块运动补偿、多参考帧、整数变换、in-loop deblocking 与上下文熵编码 (Wiegand et al., 2003)。后续标准没有推翻这条链，而是扩大合法预测、分块、变换和滤波的候选空间：

Codec代表性扩展现实选型首先检查
H.264/AVC经典 hybrid coding 工具旧终端与硬件覆盖
HEVC/H.265CTU 树、更大块、SAO、tiles4K/HDR 管线、平台与授权 (Sullivan et al., 2012)
VP9superblock、递归分块、WebM 生态既有 Web 管线与设备支持 (Mukherjee et al., 2013)
AV1更丰富分块、compound/warped motion、CDEF、loop restoration解码覆盖与编码吞吐 (Han et al., 2021)
VVC/H.266QT+MTT、affine/geometric prediction、ALF 等芯片、软件和商业生态 (Bross et al., 2021)
AV2下一代 AOM bitstream 与 decoder 规范早期实现与互操作 (Alliance for Open Media, 2026)

AV2 1.0.0 规范于 2026 年 5 月发布；规范完成只说明 decoder 规则已经固定，不表示终端、编码器和内容生态已经成熟。任何「新 codec 固定节省 30%」的说法都应追问 encoder 版本、preset、内容、分辨率、bit depth、GOP、延迟与质量指标。

同一个率失真公式，三种不同的“看起来一样”

文件小不等于 codec 好：把信息全部丢掉会得到最小文件。公平比较要在多个 rate 点编码同一组有代表性的内容，画 rate–distortion curve，并固定 encoder、版本、preset、采样格式、metadata 与 decoder 对齐方式。

图像常用 bits per pixel（bpp），音频和视频常用 bits per second；它们的分母不同，不能直接拿数值比较。MSE 与 PSNR 提供可重复的 sample-domain 基线：

MSE=1n∑i(xi−x^i)2,PSNR=10log10⁡L2MSE.

但相同 MSE 可以分布在完全不同的位置。图像还要检查文字、暗部、肤色、锐边和 banding；视频要加入 motion、flicker、scene cut 与时序稳定性，VMAF 等模型指标只能作为一种视角 (Netflix, n.d.)；音频尤其不能只看 waveform MSE，因为很小的时间偏移就会造成巨大 sample error，却可能听起来一样，反过来也可能出现 MSE 不大但很刺耳的结构化噪声。

高质量音频的小失真可按 ITU-R BS.1116 组织严格 listening test (International Telecommunication Union, 2015)；中等质量 codec 常用带隐藏参考和 anchor 的 MUSHRA 方法 (International Telecommunication Union, 2015b)。这揭示了一个通用原则：perceptual metric 不是 encoder 的装饰，它定义了“允许把误差搬到哪里”。 若目标改成人脸识别、ASR 或机器视觉，合适的 distortion 还会再次改变。

Rate control 则在更长时间尺度分配预算。图片通常面对单文件大小；音乐可用 VBR 让复杂片段多花 bits；实时语音还受 frame size、jitter buffer 与 packet loss 约束；视频点播可两遍分析并建立 adaptive bitrate ladder，直播则要服从 VBV、网络吞吐与端到端延迟。相同平均 bitrate 不代表相同峰值、延迟或体验。

学习式 codec 学到的仍是同一份账本

学习式图像压缩常写成

y=ga(x),y^=Q(y),x^=gs(y^),

并用 entropy model 估计

R≈−∑ilog2⁡p(y^i),L=E[R+λD(x,x^)].

早期 end-to-end 工作已把 nonlinear transform、quantization approximation 与 entropy model 放进同一个训练目标 (Ballé et al., 2017)。Analysis transform、probability model 与 synthesis transform 由数据学习，但 quantized representation、side information 和 decoder consistency 仍然存在。Scale hyperprior 额外发送 latent statistics，只有当它让主 latent 省下更多 bits 时才合算 (Ballé et al., 2018)。JPEG AI 的 core coding system 已成为国际标准，目标同时包括人类观看与 compressed-domain machine tasks (Joint Photographic Experts Group, 2025)。

音频模型可把 waveform 编成低帧率 latent，再用多级 vector quantization 分配离散码本；SoundStream 还把 reconstruction 与 adversarial/perceptual objectives 放进端到端训练 (Zeghidour et al., 2021)。视频模型则让当前 latent 以已解码 temporal context 为条件；DCVC 把这种 context 放到 feature domain (Li et al., 2021)，后续的 DCVC-RT 又把实时吞吐作为明确目标 (Jia et al., 2025)。

学习式方法带来一个经典 codec 不太容易越过的边界：decoder 可以生成感知上合理的纹理或声音，而不是逐 sample 忠实地保留来源。对娱乐内容，这可能在极低码率下更自然；对文字、医学影像、证据录音或机器测量，“听起来/看起来像”不能替代“事实相同”。所谓多模态语义压缩，必须先写清楚它承诺保留的是 waveform、像素、任务结果，还是人能辨认的语义。

由统一视角得到的几个判断

第一，压缩不是寻找一个神奇的缩小函数，而是设计 encoder 与 decoder 共享的语言。Prediction、transform 和 learned latent 都在让要发送的句子更短；bitstream 必须包含 decoder 无法自行推导的每一项选择。

第二，side information 不是额外负担的反例，而是一笔投资。Motion vector、LPC coefficients、scale factor、window type 和 hyperprior 都在付少量 bits，换更便宜的 residual；是否值得只由总账决定。

第三，图像、音频和视频的核心差别可以归结为三件事：可利用的坐标轴、容许误差的感知模型，以及 decoder 必须何时给出结果。音频和视频多出的时间轴不仅增加冗余，也带来 causality、latency、seek、packet loss 与状态同步。

第四，transform 不是自动压缩，而是在选择误差的形状。二维 DCT 让图像误差按空间频率分配；音频 filter bank/MDCT 让噪声按时间与频率分配；motion compensation 先把视频的时间变化对齐，再变换剩余误差。

最后，格式选择应从 decoder 端倒推：能否丢信息、内容是什么、谁来解码、允许多少延迟、是否需要随机访问、硬件是否支持、编码成本是否值得。格式名称和一个 quality=80 数字都无法替代这些约束。

值得继续读的课程、笔记与技术文章

Stanford EE398A《Image and Video Compression》的讲义从 entropy、statistical dependence、rate–distortion、quantization、prediction 与 transform coding，一路走到 JPEG 和 motion-compensated coding；它最适合补齐本文的数学骨架 (Girod, 2012)。MIT HST.723 的《Fundamentals of Perceptual Audio Coding》把 masking experiment 与 bit allocation 连起来，适合建立听觉直觉 (MIT OpenCourseWare, 2005)。

若要从原理走到可执行的 decoder，优先读 FLAC RFC、Opus RFC 与各图像/视频标准的 overview，而不是只看格式对比表。Xiph 开发者 Christopher Montgomery 的 demo pages 则用可听、可视例子解释数字媒体、Opus 与 AV1；它们是很好的工程 blog 补充，但具体 bitstream 规则仍以规范为准 (Montgomery, n.d.)。

这些资料共同提供了一种比「逐个背 codec」更稳定的学习顺序：先理解 entropy 与 rate–distortion，再理解 prediction、transform 和 quantization，随后分别加入视觉、听觉与时间依赖，最后才比较标准和实现。标准会更新，这套问题不会。

References

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@misc{pu2026mlnotesmediacompression,
  author = {Pu, Fanyi and {GPT-6 Astra} and {GPT‑5.6 Sol}},
  title  = {多媒体压缩：用同一条主线理解图像、音频与视频},
  year   = {2026},
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